百分比收益率和对数收益率，百分比收益率和对数收益率的区别？

百分比收益率和对数收益率，百分比收益率和对数收益率的区别？

本文作为金融量化分析的入门基础之一，手把手带领大家使用Python计算股票的收益率，重点展示如何利用Python对日收益率数据向月、年收益率转换，然后演示个股Alpha和Beta值的计算。关注微信公众号：Python金融量化，获取更多干货。

#先引入后面可能用到的包（package）import pandas as pd import numpy as npfrom scipy import statsimport tushare as ts import matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inline #正常显示画图时出现的中文和负号from pylab import mplmpl.rcParams[‘font.sans-serif’]=[‘SimHei’]mpl.rcParams[‘axes.unicode_minus’]=False

收益率转化

对日期进行处理，分别将日对数收益率转化为月和年收益率。主要有三个步骤：

（1）估计股票每日对数收益率；

（2）加总对数收益率到每月（年）；

（3）将月（年）收益率转化为百分比收益率

stock=’sh’df=ts.get_k_data(stock,start=’1990-12-20′)

使用tushare中的get_k_data()得到的数据框索引是顺序数字，而不是日期序列，因此，为分析方面，需要进行变换，即使用“date”作为索引。

df.index=pd.to_datetime(df.date)#del df[‘date’] #删掉该列df.tail() #这时候可以看到索引已经是date了

步骤一：计算对数收益率

#计算的时候第一个数成为缺失值，删掉lograte=np.log(df.close/df.close.shift(1))[1:]

步骤二：加总对数收益率到每月

month=[]index=lograte.indexfor i in range(0,np.size(lograte)): month.append(”.join([index[i].strftime(\”%Y\”),index[i].strftime(\”%m\”)]))y=pd.DataFrame(lograte.values,month,columns=[‘月收益率’]) y.tail()

步骤三：将月（年）收益率转化为百分比收益率

ret_monthly=y.groupby(y.index).sum()ret_monthly.tail()

#将日收益率转化为年收益率stock=’601318’df=ts.get_k_data(code=stock, ktype=’D’, autype=’qfq’, start=’2007-3-1′) df.index=pd.to_datetime(df[‘date’])logret=np.log(df.close/df.close.shift(1))[1:]year=[]d0=df.indexfor i in range(0,np.size(logret)): year.append(d0[i].strftime(\”%Y\”))y=pd.DataFrame(logret.values,year,columns=[‘年收益率’])ret_annual=np.exp(y.groupby(y.index).sum())-1ret_annual

计算股票的$\beta$系数和$\alpha值$

这里的beta和alpha系数都来自资本资产定价模型，先来看看CAPM：

E(ri?)=rf+β(E(rm?)?rf?)，

其中，E(ri?)是股票i的预期收益率，rf是无风险利率，E(rm?)是市场指数收益率；

β系数是系统性风险，在评估股市波动风险与投资机会的方法中，常用来衡量结构性与系统性风险，可以简单理解为个股波动相对大盘波动的偏离程度。CAPM的计量模型可以表示为：

ri?=α+βrm+ε，

其中α可以理解为超额收益率，ε是随机扰动，可以理解为个体风险。

#先定义获取股票数据和计算收益率的函数def get_return(code,startdate,endate): df=ts.get_k_data(code,ktype=’D’,autype=’qfq’, start=startdate,end=endate) p1=np.array(df.close[1:]) p0=np.array(df.close[:-1]) logret=np.log(p1/p0) rate=pd.DataFrame() rate[code]=logret rate.index=df[‘date’][1:] return rate#定义求beta和alpha的函数def alpha_beta(code,startdate,endate): mkt_ret=get_return(‘sh’,startdate,endate) stock_ret=get_return(code,startdate,endate) df=pd.merge(mkt_ret,stock_ret,left_index=True,right_index=True) x=df.iloc[:,0] y=df.iloc[:,1] beta,alpha,r_value,p_value,std_err=stats.linregress(x,y) return (alpha,beta)#定义求一系列股票在某个时间段的股票def stocks_alpha_beta(stocks,startdate,endate): df=pd.DataFrame() alpha=[] beta=[] for code in stocks.values(): a,b=alpha_beta(code,startdate,endate) alpha.append(float(‘%.4f’%a)) beta.append(float(‘%.2f’%b)) df[‘alpha’]=alpha df[‘beta’]=beta df.index=stocks.keys() return dfstartdate=’2017-01-01’endate=’2018-11-09’stocks={‘中国平安’:’601318′,’格力电器’:’000651′, ‘招商银行’:’600036′,’恒生电子’:’600570′, ‘中信证券’:’600030′,’贵州茅台’:’600519′}stocks_alpha_beta(stocks,startdate,endate)

import statsmodels.api as smimport tushare as tsimport pandas as pdimport numpy as npdef get_return(code,d0,d1): df=ts.get_k_data(code,start=d0,end=d1) p1=np.array(df.close[1:]) p0=np.array(df.close[:-1]) logret=np.log(p1/p0) rate=pd.DataFrame() rate[code]=logret rate.index=df[‘date’][1:] return ratedef beta(code,d0,d1): s_ret=get_return(code,d0,d1) sh_ret=get_return(‘sh’,d0,d1) df=pd.merge(s_ret,sh_ret,left_index=True,right_index=True) y=df.iloc[:,0] x=df.iloc[:,1] x=sm.add_constant(x) model=sm.OLS(y,x) results=model.fit() b=results.params[1] return bstocks={‘中国平安’:’601318′,’格力电器’:’000651′,’招商银行’:’600036′, ‘中信证券’:’600030′,’贵州茅台’:’600519′}d0=’2018-01-01’d1=’2018-11-13’for stock in stocks.values(): s=list (stocks.keys())[list(stocks.values()).index(stock)] print(s+\”的市场风险beta：%.3f\” % beta(stock,d0,d1))

中国平安的市场风险beta：1.278

格力电器的市场风险beta：1.219

招商银行的市场风险beta：1.053

中信证券的市场风险beta：1.425

贵州茅台的市场风险beta：1.145

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